menentukan garis singgung kurva dengan turunan

MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA
Hal yang harus diingat : turunan dy/dx atau f’(x)= gradient =m
Maka gradient suatu garis singgung pada kurva di titik (a,b) adalah m = f’(a)
Dan persamaan garis melalui titik (a,b) dan gradiennya m adalah y – b = m( x – a )
Contoh (1):
Tentukan garis singgung pada kurva y = x2 – 4x + 3 di titik ( 5 , 8 )
Jawab : gradient m = dy/dx = 2x – 4 di titik ( 5,8) maka: m = f’(5) = 2.5 – 4 = 10 – 4 = 6
Maka pers. Garis melalui ( 5,8) dan m = 6 adalah :
Y – b = m( x – a )
Y – 8 = 6 ( x – 5 ) maka : y – 8 = 6x – 30 , maka : y = 6x – 30 + 8 , maka : y = 6x – 22
Jadi garis singgung di titik ( 5 , 8 ) adalah y = 6x – 22
Contoh (2) :
Tentukan garis singgung kurva y = 2×3 – 6 x + 2 di titik ( 1, – 2 )
Jawab : gradient m = dy/dx = ………… di titik ( , ) maka: m = f’(…….) = ……….. = ………………
Maka pers. Garis melalui ( …,…..) dan m = ……… adalah :
Y – b = m( x – a )
Y – …… = ……( x – ……… ) maka : ………………
Jadi garis singgung ……………………….
Latihan soal :
1. Tentukan persamaan garis singgung kurva y = x2 – 5 x – 14 di titik ( 1, – 18 )
2. Tentukan persamaan garis singgung kurva f(x) = x 3 – 9x + 5 di titik ( 2 , – 5 )
3. Tentukan pers. garis singgung kurva y = x2 + 3x – 10 yang sejajar dengan garis y = 2x +5
4. Tentukan pers. Garis singgung kurva y = 3×2 – 9 yang tegak lurus dengan garis y = – 2x + 1

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: